Clasa a X-a | C++
Modelul conceptual neliniar - mulțimea
Învață ce este o mulțime ca model conceptual neliniar, cum o reprezentăm în C++ cu vectori de prezență și cum efectuăm operațiile cu mulțimi: reuniunea, intersecția, diferența, apartenența, incluziunea și egalitatea.
Mulțimea - model conceptual neliniar
Definiția mulțimii, proprietăți și elemente distincte
Ce vei învăța:
- Definiția mulțimii
- Proprietățile: elemente distincte, fără ordine
- Exemple de mulțimi din viața reală
- Afișarea elementelor distincte în C++
Reprezentarea mulțimilor în C++
Vector de prezență și vector de frecvență
Ce vei învăța:
- Ce este vectorul de prezență
- Ce este vectorul de frecvență
- Marcarea elementelor unei mulțimi
- Afișarea mulțimii sortate în C++
Operații cu mulțimi: reuniunea
Reuniunea A ∪ B a două mulțimi în C++
Ce vei învăța:
- Definiția reuniunii A ∪ B
- Exemple de reuniune
- Reprezentarea cu vectori de prezență
- Afișarea reuniunii sortate în C++
Operații cu mulțimi: intersecția și diferența
Intersecția A ∩ B și diferența A - B în C++
Ce vei învăța:
- Definiția intersecției A ∩ B
- Definiția diferenței A - B
- Condițiile C++ pentru cele două operații
- Afișarea rezultatelor în C++
Apartenența, incluziunea și egalitatea
Verificarea apartenenței, incluziunii și egalității
Ce vei învăța:
- Testul de apartenență x ∈ A
- Incluziunea A ⊆ B
- Egalitatea A = B
- Implementarea în C++
Eliminarea dublurilor dintr-un șir
Numărarea elementelor distincte cu vector de frecvență
Ce vei învăța:
- Problema dublurilor dintr-un șir
- Marcarea valorilor deja văzute
- Numărarea elementelor distincte
- Implementarea eficientă în C++
Aplicații practice cu mulțimi
Numere distincte, litere distincte și cuvinte distincte
Ce vei învăța:
- Numere distincte din date reale
- Litere distincte dintr-un cuvânt
- Vector de prezență pentru caractere
- Aplicații cu cin.getline și strlen
Recapitulare și test
Recapitulare, tabel rezumativ și test final
Ce vei învăța:
- Recapitularea reprezentării mulțimilor
- Tabel rezumativ al operațiilor
- Program de recapitulare în C++
- Test final al modulului
Resursele modulului
Competențe dobândite
Competența 1.1
Identificarea modelului conceptual neliniar - mulțimea
- Definirea mulțimii ca model conceptual neliniar
- Identificarea elementelor distincte și a proprietăților mulțimii
- Recunoașterea mulțimilor din datele unei probleme
- Diferențierea dintre șir (liniar) și mulțime (neliniar)
Competența 2.1
Reprezentarea mulțimilor în C++
- Utilizarea vectorului de prezență pentru o mulțime
- Utilizarea vectorului de frecvență pentru numărare
- Marcarea elementelor unei mulțimi
- Afișarea mulțimii sortate cu vector de prezență
Competența 3.1
Aplicarea operațiilor cu mulțimi în C++
- Calcularea reuniunii A ∪ B
- Calcularea intersecției A ∩ B
- Calcularea diferenței A - B
- Interpretarea rezultatelor operațiilor cu mulțimi
Competența 4.1
Verificarea relațiilor dintre mulțimi în C++
- Testul de apartenență x ∈ A
- Verificarea incluziunii A ⊆ B
- Verificarea egalității A = B
- Eliminarea dublurilor și numărarea elementelor distincte
Competența 5.1
Analiza aplicațiilor practice cu mulțimi
- Rezolvarea problemelor cu numere distincte
- Identificarea literelor distincte dintr-un cuvânt
- Utilizarea cin.getline și strlen pentru șiruri de caractere
- Evaluarea soluțiilor pe exemple concrete