Clasa a IX-a | Python
Prelucrări ale numerelor
Învață să prelucrezi cifrele și divizorii unui număr, algoritmul lui Euclid pentru CMMDC și transformările între baze de numerație.
Operații cu cifrele unui număr
Extragerea cifrelor, adăugarea unei cifre la stânga și la dreapta
Ce vei învăța:
- Extragerea ultimei cifre cu n % 10
- Eliminarea ultimei cifre cu n // 10
- Adăugarea unei cifre la dreapta și la stânga
- Operații de bază cu cifrele unui număr
Parcurgerea cifrelor - oglinditul și palindromul
Construirea oglinditului, verificarea palindromului
Ce vei învăța:
- Parcurgerea cifrelor cu while n > 0
- Construirea oglinditului pas cu pas
- Verificarea unui palindrom
- Numărul de cifre al lui n
Divizori și multipli ai unui număr
Divizorii, numerele perfecte, numerele prime
Ce vei învăța:
- Ce este un divizor al unui număr
- Obținerea divizorilor cu o buclă for
- Numere perfecte și numere prime
- Optimizarea căutării divizorilor
Descompunerea în factori primi
Descompunerea unui număr natural în factori primi
Ce vei învăța:
- Ce sunt factorii primi
- Algoritmul de împărțire repetată
- Numărarea puterii fiecărui factor
- Afișarea descompunerii p1^e1 * p2^e2
Algoritmul lui Euclid - CMMDC și CMMMC
CMMDC prin scăderi repetate și împărțiri repetate, CMMMC
Ce vei învăța:
- Euclid cu scăderi repetate
- Euclid cu împărțiri repetate
- CMMMC = a * b / CMMDC
- Simplificarea fracțiilor
Transformarea numerelor dintr-o bază în alta
Din baza 10 în baza 2 și invers
Ce vei învăța:
- Reprezentarea numerelor în baza 2
- Din baza 10 în baza 2 prin împărțiri
- Din baza 2 în baza 10
- Exemple: 10 = 1010(2), 1011(2) = 11
Recapitulare și test
Integrarea cunoștințelor și evaluare
Ce vei învăța:
- Recapitularea prelucrărilor numerice
- Combinarea algoritmilor într-o problemă
- Rezolvarea de probleme complete
- Evaluare a modulului
Divizorii în contexte practice
Aplicații practice ale divizorilor
Ce vei învăța:
- Tăierea unei benzi în bucăți egale
- Distribuirea obiectelor în mod egal
- Ambalarea produselor în pachete egale
- Verificarea numerelor prietene
Aplicații integrate ale prelucrărilor numerice
Probleme combinate: descompunere, divizori, cifre, numere perfecte și prietene
Ce vei învăța:
- Probleme combinate: cifre + divizori + factori primi
- Numărul de divizori din descompunere
- Numere perfecte: verificare și generare
- Numere prietene: perechi și șirul alicot
Recapitulare și evaluare
Recapitularea completă a modulului și evaluarea finală
Ce vei învăța:
- Tabel rezumativ al întregului modul
- Recapitularea algoritmilor cheie
- Strategia de rezolvare a problemelor
- Probleme integrate pentru evaluare
Resursele modulului
Competențe dobândite
Competența 1.2
Identificarea algoritmilor specializați pe clase de probleme
- Identificarea etapelor algoritmului lui Euclid
- Transformarea numerelor în baza 2
- Adăugarea cifrelor la un număr
- Fibonacci, selecția minimului, metoda bulelor
Competența 2.2
Explicarea etapelor algoritmilor
- Formarea unui număr prin adăugarea cifrelor
- Explicarea modului de obținere a divizorilor
- Explicarea eficienței algoritmilor
Competența 3.2
Aplicarea algoritmilor
- Obținerea divizorilor unui număr
- Identificarea numerelor perfecte
- Aplicarea algoritmului lui Euclid
- Generarea unor secvențe de numere
Competența 4.2
Analiza comportamentului algoritmilor
- Compararea algoritmilor pentru divizori
- Analiza algoritmului oglinditului
- Aplicații practice ale divizorilor
Competența 5.2
Evaluarea eficienței algoritmilor
- Evaluarea complexității pentru divizori
- Evaluarea eficienței oglinditului
- Generarea recurentă a unor șiruri