Pagina Principala
Ora 5

Operatori si Expresii

Operatorii aritmetici, relationali si logici — instrumente pentru construirea expresiilor

50 minute
Competenta 2.3
TEORIE - 30 minute

I. Operatori Aritmetici

Operatorii aritmetici sunt simboluri care efectueaza calcule matematice asupra numerelor. Rezultatul este tot un numar.
Operator Simbol Descriere Exemplu Rezultat
Adunare + Suma a doua numere 7 + 3 10
Scadere - Diferenta a doua numere 10 - 4 6
Inmultire * Produsul a doua numere 5 * 6 30
Impartire / Catul impartirii 15 / 4 3.75
Impartire intreaga div Catul intreg (fara zecimale) 15 div 4 3
Rest (modulo) % (mod) Restul impartirii intregi 15 % 4 3
Atentie la div si mod! Sunt operatorii cel mai des intalniti in probleme:
• 15 div 4 = 3 (de cate 4 intra in 15? de 3 ori)
• 15 mod 4 = 3 (ce ramane? 15 - 3*4 = 3)
• 123 mod 10 = 3 (ultima cifra a lui 123!)
• 123 div 10 = 12 (elimina ultima cifra!)

II. Operatori Relationali (de Comparatie)

Operatorii relationali compara doua valori si returneaza un rezultat logic: adevarat (true) sau fals (false).
Operator Simbol Descriere Exemplu (a=5, b=8) Rezultat
Egal == Verifica egalitatea a == b fals
Diferit != Verifica inegalitatea a != b adevarat
Mai mic < Strict mai mic a < b adevarat
Mai mare > Strict mai mare a > b fals
Mai mic sau egal <= Mai mic sau egal a <= 5 adevarat
Mai mare sau egal >= Mai mare sau egal a >= 10 fals
// Utilizare practica:
Daca medie >= 5 atunci
    Afiseaza "Promovat"
Altfel
    Afiseaza "Nepromovat"

III. Operatori Logici

Operatorii logici combina doua sau mai multe conditii (valori logice) si returneaza un rezultat logic. Sunt esentiali pentru conditii complexe.

SI logic (AND / &&)

Rezultatul este adevarat doar daca ambele conditii sunt adevarate.

ABA SI B
adevaratadevaratadevarat
adevaratfalsfals
falsadevaratfals
falsfalsfals

SAU logic (OR / ||)

Rezultatul este adevarat daca cel putin una din conditii este adevarata.

ABA SAU B
adevaratadevaratadevarat
adevaratfalsadevarat
falsadevaratadevarat
falsfalsfals

NU logic (NOT / !)

Inverseaza valoarea: adevarat devine fals si invers.

ANU A
adevaratfals
falsadevarat
// Exemple practice:

// Elevul e inscris la concurs daca are media >= 9 SI nota_info >= 9
Daca (medie >= 9) SI (nota_info >= 9) atunci
    Afiseaza "Inscris la concurs"

// Intrarea e gratuita daca e copil SAU pensionar
Daca (varsta < 7) SAU (varsta > 65) atunci
    Afiseaza "Intrare gratuita"

IV. Expresii si Prioritatea Operatorilor

O expresie este o combinatie de variabile, constante si operatori care produce o valoare. Exemplu: a + b * 2 - 1

La fel ca in matematica, operatorii au o ordine de prioritate (precedenta). Operatiile se executa in aceasta ordine:

Paranteze ( ) — se evalueaza primele, intotdeauna
NU logic ! — negatia logica
* / div mod — inmultire, impartire, rest
+ - — adunare, scadere
< > <= >= == != — comparatii
SI (AND) — conjunctia logica
SAU (OR) — disjunctia logica
// Exemplu de evaluare pas cu pas:
// Expresia: 2 + 3 * 4 - 1

// Pas 1: 3 * 4 = 12 (inmultirea are prioritate)
// Pas 2: 2 + 12 = 14 (adunare)
// Pas 3: 14 - 1 = 13 (scadere)
// Rezultat: 13

// Cu paranteze: (2 + 3) * 4 - 1
// Pas 1: 2 + 3 = 5 (paranteza prima!)
// Pas 2: 5 * 4 = 20 (inmultire)
// Pas 3: 20 - 1 = 19 (scadere)
// Rezultat: 19
APLICATII PRACTICE - 20 minute

Exercitiu 1: Evalueaza expresiile

Calculeaza rezultatul fiecarei expresii (a = 10, b = 3):

  1. a + b * 2
  2. (a + b) * 2
  3. a / b (impartire reala)
  4. a div b
  5. a mod b
  6. a mod 10 + b

Exercitiu 2: Adevarat sau Fals?

Determina valoarea (adevarat/fals) pentru fiecare expresie (x = 7, y = 3):

  1. x > y
  2. x == 7 SI y == 3
  3. x < 5 SAU y > 2
  4. NU (x == y)
  5. (x > 5) SI (y < 1)

Mini-Test: Operatori si Expresii

1 Cat este 17 mod 5?

2 Cat este 2 + 3 * 4?

3 Daca a=5, b=10: (a < b) SI (b > 7) este:

4 Cat este 456 mod 10?

5 Care operator are cea mai mare prioritate?

6 Cat este (10 + 2) / 4?

7 Operatorul SAU returneaza adevarat daca:

8 Cat este 23 div 5?

Raspunsuri exercitii

1 Raspunsuri Exercitiu 1 (Evalueaza expresiile)
a=10, b=3:
1) a + b * 2 = 10 + 6 = 16
2) (a + b) * 2 = 13 * 2 = 26
3) a / b = 10 / 3 = 3.33...
4) a div b = 10 div 3 = 3
5) a mod b = 10 mod 3 = 1
6) a mod 10 + b = 0 + 3 = 3
2 Raspunsuri Exercitiu 2 (Adevarat sau Fals)
x=7, y=3:
1) x > y = 7 > 3 = adevarat
2) x == 7 SI y == 3 = adevarat SI adevarat = adevarat
3) x < 5 SAU y > 2 = fals SAU adevarat = adevarat
4) NU (x == y) = NU (fals) = adevarat
5) (x > 5) SI (y < 1) = adevarat SI fals = fals